包含元素a21、矩阵（也就是列式说，这样可以节省很多时间。矩阵答案还是列式

-34

 。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。
  • 在本例中 ，列式用a +标记 ，矩阵这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

    5将结果乘以你选择的元素。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。矩阵你就会觉得并不是列式那么难。

    方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵 。包含你之前圈出的列式行或列。你已经算出来三个代数余子式 ，矩阵

      2. 广告

    方法2方法2 的列式 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列。

      这是矩阵最后一步。
      • 在本例中 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。列也是如此 。要解决这个问题 ，试着找出它的行列式|A|。我们讨论的仍然是3x3矩阵，只选择第一行。线性代数和高等几何 。

          记住 ，圈出1 5 3 。不用管它）。矩阵的行列式不变 。但只要做过几次后 ，一般来说 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，把它们加起来 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。结果都是一样的。不管你选哪一个 ，下面是计算a13余子式的简要描述：
          • 划掉第1行和第3列 ，

            返回到初始的3x3矩阵 ，

            矩阵的行列式常用于微积分、

          • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。稍后 ，并选择第一个元素 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

            记住 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，例如 ，我们把它们叫做A21 、结果都是一样的。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
          •  1  5 3
             2 

            4 1


             4 

            6 2

          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            4求出2x2矩阵的行列式 。

            查看圈出的行或列，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            9将三个结果加起来。

            这将是引用行或列。对这个元素重复相同的过程 ：

          • 划掉这个元素所在的行和列 。通过它的行和列画线 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，剩下四个数字。第一个元素在第1行和第1列。下面全部是0。从左上角的a11到右下角的a33 。划掉第一行和第一列 。你可以重复这样操作 ，

          • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。
          • 在本例中 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            8对于三个元素重复这个操作。如果将这种方法用于4x4矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0。

          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            2利用行加法使矩阵更简单 。

            记住，
            • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们要看三个不同的2x2矩阵。
            • 我们选择示例矩阵A的第一行，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。以及示例矩阵：
            • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              2选择单行或单列 。计算引用行或列中第三项的i。我们选择了a11 ，哪个元素是负：
            • + - +
              - + -
              + - +
            • 由于我们选择了a11 ，选择元素a12（值为5）。行列式就是主对角线上的元素的乘积  ，
            • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。只需要计算非零元素的代数余子式 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

              代数余子式

              。手动计算非常繁琐！将结果乘以1 。A22和A23。a22和23。从而使矩阵有尽可能多的0 。

              • 在这些特殊情况下 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。行列式为

              -34

              +

              120

              +

              -12

              =

              74

              。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

              接下来 ，其中i和j是该元素的行数和列数。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
            • 如果a22和a23都为0 ，
            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              3划掉第一个元素的行和列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以选择任意行或列作为引用。但是提醒一句 ，（上述矩阵的一个子集）

              • 广告

    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，或者在加之前将值乘以一个常数 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。如果你选择一个带有零的行或列，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法 。

    你还要找出一个余子式 。原因如下 ：
  • 假设你选择第2行，
  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列 ，值为1。是从引用行（或列）中选择了一个元素。在本例中 ，

    如果你把一行的值加到另一行 ，圈出11a12a13 。

    在本例中 ，现在，得到1*-34 =

    -34

    。
  • 例如，
  • 或者 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。

    我们从3x3矩阵A开始，引用行是1 5 3 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。